TiaSang
Thứ hai, Ngày 25 tháng 1 năm 2021
Khoa học và Công nghệ

Nguyễn Sum: Nhà nghiên cứu ở môi trường “tỉnh lẻ”

22/05/2017 09:03 -

Khác với ba lần đều trao cho những nhà nghiên cứu làm việc tại các trường đại học và viện nghiên cứu lớn ở Hà Nội, giải thưởng năm 2017 lần đầu tiên thuộc về nhà nghiên cứu của một trường đại học ở một “tỉnh lẻ”, PGS. TS Nguyễn Sum (Khoa Toán, Đại học Quy Nhơn) với công trình “Về bài toán hit của Peterson” (On the Peterson hit problem), một trong những vấn đề trọng tâm của tôpô đại số được xuất bản toàn văn trên tạp chí Advances in Mathematics và các chứng minh chi tiết cho trường hợp k = 4 được xuất bản online trên website arXiv của Đại học Cornell, Mỹ [1]. PGS. TS Nguyễn Sum đã có cuộc trao đổi với tạp chí Tia Sáng về con đường đi đến công trình của mình.


PGS. TS Nguyễn Sum (Khoa Toán, Đại học Quy Nhơn). Ảnh: NVCC.

Bài toán hit Peterson là một trong những vấn đề trung tâm của Tô pô đại số. Vậy đây có phải là lý do chính để ông theo đuổi nó?


Tôi là người nghiên cứu Tôpô Đại số và bắt đầu nghiên cứu lĩnh vực này từ lúc làm nghiên cứu sinh tại trường Đại học Tổng hợp Hà Nội (nay là trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN) dưới sự hướng dẫn của GS. TSKH Nguyễn Hữu Việt Hưng và GS. TS Huỳnh Mùi về lý thuyết bất biến modular và ứng dụng của nó trong lý thuyết đồng luân. Tôi đã biết bài toán hit của Peterson là bài toán tìm tập sinh cực tiểu của đại số đa thức xét như module trên đại số Steenrod được Frank Peterson đặt ra vào năm 1986 (công bố chính thức vào năm 1987). Bài toán hit của Peterson được cộng đồng nghiên cứu về Tôpô Đại số hết sức quan tâm như Wood (năm 1989), Singer (năm 1989), Priddy (năm 1990), những tác giả này và Frank Peterson đã chỉ ra các ứng dụng của nó trong những bài toán cổ điển của lý thuyết đồng luân như lý thuyết đồng biên của các đa tạp đóng có cấu trúc, lý thuyết biểu diễn modular của các nhóm tuyến tính, dãy phổ Adams của đồng luân ổn định của mặt cầu thông qua đồng cấu chuyển đại số của Singer, bài toán phân tích ổn định của những không gian phân loại của các nhóm hữu hạn…

Tuy nhiên, tôi chỉ quan tâm đến bài toán này một cách thực sự vào năm 2005 với mục tiêu tìm hướng nghiên cứu mới theo yêu cầu đào tạo sau đại học (trình độ thạc sĩ và sau đó là tiến sĩ) tại trường Đại học Quy Nhơn. Khi đó, đọc luận án tiến sĩ về bài toán hit trường hợp 3 biến của Kameko (thực hiện tại trường Đại học Johns Hopkins, Mỹ vào năm 1990), tôi nghĩ là mình có thể chuyển sang hướng nghiên cứu này và kể từ đó, tôi dành thời gian cho việc nghiên cứu bài toán hit.

Vì sao việc giải bài toán này lại kéo dài hơn 10 năm, vì nó quá phức tạp hay vì nguyên nhân nào khác?

Như trên đã nói, từ năm 2005, tôi mới bắt đầu nghiên cứu bài toán hit của Peterson với nội dung tính toán đối với đại số đa thức 4 biến bằng cách dùng phương pháp và các kết quả trong luận án của Kameko. Tôi đã báo cáo những kết quả đầu tiên trong quá trình nghiên cứu sơ khởi của mình tại hội nghị ĐAHITO tổ chức tại Tp. HCM vào tháng 11/2005 và hội nghị kỷ niệm 50 năm thành lập Khoa Toán - Cơ - Tin học, trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN vào tháng 10/2006. Khi việc tính toán đã hoàn thành đầy đủ, tôi tiếp tục báo cáo tại hội nghị Đông Á về Tôpô Đại số, tổ chức tại Seoul, Hàn Quốc vào tháng 11/2007. Kết quả này được trình bày chi tiết trong một bản thảo dài 240 trang nhưng không công bố chính thức mà chỉ được thông báo cho một số đồng nghiệp trong nước và quốc tế.

Một điều đáng tiếc là quãng thời gian dành cho việc nghiên cứu về bài toán hit của tôi không được liền mạch do vừa phải giảng dạy, vừa phải kiêm nhiệm công tác quản lý. Mãi đến năm 2010, tôi mới có thể có nhiều thời gian hơn để nghiên cứu kỹ về bài toán hit với số biến tùy ý. Qua việc nghiên cứu này, tôi đã thu được một kết quả lý thuyết đối với bài toán hit tại bậc tổng quát và áp dụng kết quả này để rút ngắn các tính toán đối với trường hợp 4 biến từ một bản thảo dài 240 trang chỉ còn không quá 20 trang như đã trình bày trong bài công bố chính thức. Công trình này được hoàn thành sơ bộ và báo cáo tại Hội nghị Đông Á về Tôpô Đại số lần thứ tư ở trường đại học Tokyo, Nhật Bản vào tháng 12/2011 và tại Đại hội Toán học phối hợp Việt - Pháp tại Huế tháng 8/2012.


Kết quả lý thuyết tại bậc tổng quát được ứng dụng một cách hữu hiệu vào việc rút ngắn các tính toán đối với trường hợp đại số đa thức 4 biến, nhất là về cấu trúc của các tập hợp sinh cực tiểu. Đến tháng 7/2013, thời gian tôi làm việc tại Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán, công trình đã được hoàn thiện và gửi đăng. Trong quá trình phản biện, bài báo đã được sửa đổi, bổ sung rất nhiều theo các góp ý của chuyên gia phản biện. Bản thảo sau cùng được hoàn thành vào tháng 12/2014 và chính thức được công bố trên tạp chí Advances in Mathematics vào tháng 4/2015.

Tại sao công trình phải công bố trên cả tạp chí Advances in Mathematics và website arXiv?

Công trình này rất dài với các kỹ thuật và tính toán rất phức tạp, nên tạp chí công bố phần thứ nhất về bài toán hit tại bậc tổng quát với đầy đủ chi tiết; phần thứ hai, là ứng dụng của kết quả trong phần thứ nhất để giải tường minh bài toán hit trường hợp 4 biến, được công bố tóm tắt cấu trúc của các tập hợp sinh cực tiểu với phép chứng minh chi tiết của một số trường hợp đơn giản nhất, do đó nó không thể thay thế được bản gốc được tính toán chi tiết. Vì vậy phép chứng minh chi tiết của tất cả các trường còn lại được tạp chí yêu cầu công bố online trên arXiv với tư cách là tài liệu trích dẫn và là một phần gắn liền với công trình công bố chính thức.

Ông có nói đến sự ảnh hưởng của công tác quản lý tới công việc nghiên cứu của mình. Vậy ông đã giải quyết vấn đề này bằng cách nào?

Sau khi bảo vệ thành công luận án vào năm 1994, tôi về công tác tại trường ĐHSP Quy Nhơn. Do công tác tại một trường đại học ở tỉnh lẻ còn thiếu giảng viên, mỗi năm tôi phải giảng dạy rất nhiều giờ so với số giờ chuẩn, đồng thời phải kiêm nhiệm thêm công tác quản lý ở khoa và trường… Vì thế, thời gian dành cho nghiên cứu của tôi không nhiều và không liên tục, dẫn đến hậu quả là số lượng công bố của tôi còn rất thấp, trong đó chủ yếu là một số công bố theo hướng nghiên cứu cũ từ hồi làm luận án tiến sĩ. Điển hình là từ 2005 đến 2009, giai đoạn là Phó hiệu trưởng trường đại học Quy Nhơn, tôi chỉ có báo cáo kết quả nghiên cứu tại các hội nghị vì gần như không có thời gian để viết bài công bố chính thức.

Tôi đã suy nghĩ rất nhiều về mục đích quan trọng của nhà nghiên cứu và cuối cùng đi đến quyết định xin nghỉ làm quản lý để trở lại với vị trí một giảng viên bình thường của Khoa Toán. Chỉ có giải quyết theo cách này tôi mới có nhiều thời gian hơn cho nghiên cứu. Phải đến cuối năm 2009, nguyện vọng của tôi mới được Bộ GD&ĐT chính thức chấp thuận. Kết quả là tôi đã giải quyết được một vấn đề quan trọng tại bậc “tổng quát” về bài toán hit của Peterson. Nếu tính từ năm 2010 đến nay, tôi đã công bố 9 bài (6 bài SCI) trong tổng số bài công bố quốc tế của tôi được tạp chí Math. Review của Hội Toán học Mỹ điểm tin là 15 bài. 

Giáo sư Đinh Dũng, Phó chủ tịch Hội đồng Giải thưởng Tạ Quang Bửu đã nhận xét, “PGS. TS Nguyễn Sum không chạy theo số lượng công bố công trình khoa học”. Vậy đây có phải là bí quyết để ông có được công trình nghiên cứu có chất lượng?

Tôi có thói quen rất điềm tĩnh trong việc công bố, thường tôi không vội công bố những bài mà mình cho là có chất lượng tốt để có điều kiện hoàn thiện nó hơn. Để có được một bài công bố chất lượng cao thì phải hy sinh số lượng, chẳng hạn, để công bố bài báo có chất lượng tốt như bài “Về bài toán hit của Peterson”, tôi chấp nhận công bố online bài báo trường hợp 4 biến trong khi có thể công bố thành nhiều bài trên các tạp chí ISI có chất lượng thấp hơn rồi sau đó mới chính thức xuất bản trên tạp chí Advances in Mathematics. Do đó, số lượng công bố của tôi không nhiều nhưng bù lại, đồng nghiệp luôn đánh giá tốt các công bố của tôi về chất lượng và các công trình của tôi hoàn toàn “made in Viet Nam”.

Trong thuyết minh đề tài “Về bài toán hit của Peterson”, ông cho biết mình là tác giả duy nhất của công trình. Vậy làm việc độc lập có phải là cách làm của ông hay là do ông chưa tập hợp được đội ngũ và xây dựng được nhóm nghiên cứu?

Không riêng công trình “Về bài toán hit của Peterson” mà phần lớn các công bố của tôi đều là bài một tác giả bởi từ trước đến nay, tôi vẫn độc lập nghiên cứu chứ không phụ thuộc vào việc trao đổi với các chuyên gia ở trong và ngoài nước như những nhà nghiên cứu khác. Đây cũng là thói quen của tôi từ khi còn làm nghiên cứu sinh ở trường Đại học Khoa học Tự nhiên, tuy nhiên trong thời gian gần đây, tôi cũng có một số bài viết chung với nghiên cứu sinh do tôi hướng dẫn.

Cảm ơn ông!

Thanh Nhàn thực hiện
———
1. Có thể tham khảo công trình trên:
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S000187081500026và http://arxiv.org/abs/1412.1709
PGS.TS Nguyễn Sum đã đề tặng người thầy, GS, TSKH Nguyễn Hữu Việt Hưng công trình này nhân dịp GS tròn 60 tuổi.

Góp phần tạo môi trường học thuật lành mạnh ở trường “tỉnh lẻ”: Vào những năm 2000, Khoa Toán, ĐH Quy Nhơn gặp phải hai khó khăn lớn: số lượng giảng viên thấp và việc nghiên cứu còn rất hạn chế. Do điều kiện về kinh phí đầu tư không lớn, lại trực thuộc địa phương nên một trường “tỉnh lẻ” nên dù có chính sách thu hút cán bộ thì cũng không thể thu hút cán bộ từ nơi khác đến như với các trường đại học ở Hà Nội hay Tp. Hồ Chí Minh, thậm chí, số người đến ứng tuyển cũng không thể đáp ứng được như yêu cầu. PGS. TS Nguyễn Sum và các lãnh đạo của Khoa đã tìm giải pháp, ví dụ như khó thu hút cán bộ từ nơi khác thì bổ sung chủ yếu từ số sinh viên giỏi được giữ lại, sau đó tạo điều kiện đào tạo liên tục, chủ động đưa họ đi học ở nước ngoài và các cơ sở đào tạo uy tín ở trong nước cho đến khi có học vị tiến sĩ. Dù là trường “tỉnh lẻ” nhưng tới 90% người cử đi đào tạo ở nước ngoài trở về Khoa với lý do là ở đây có sự thống nhất đoàn kết và môi trường làm việc thân thiện, cởi mở, tôn trọng nhau trong nghiên cứu. Đối với những người sau khi được đào tạo trở về mà muốn chuyển công tác thì Khoa sẵn sàng tạo điều kiện để họ đi chứ không giữ ở lại bằng các ràng buộc mang tính chất hành chính.